a) Solve the system of equations: 5a - 3b = 11 3a + b = 1

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим b из второго уравнения: \( b = 1 - 3a \).
2. Подставим полученное выражение для b в первое уравнение: \( 5a - 3(1 - 3a) = 11 \).
3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 5a - 3 + 9a = 11 \) \( 14a = 14 \) \( a = 1 \).
4. Подставим найденное значение a во выражение для b: \( b = 1 - 3(1) = 1 - 3 = -2 \).

Ответ: a = 1, b = -2.