Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
a) Solve the system of equations: $$\begin{cases} 9x + 4y = 8 \\ 5x + 2y = 3 \end{cases}$$
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, метод сложения кажется более простым, так как мы можем умножить второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Умножим второе уравнение на -2.
\( -2(5x + 2y) = -2(3) \)
\( -10x - 4y = -6 \) - Шаг 2: Сложим первое уравнение с измененным вторым уравнением.
\( (9x + 4y) + (-10x - 4y) = 8 + (-6) \)
\( 9x + 4y - 10x - 4y = 8 - 6 \)
\( -x = 2 \) - Шаг 3: Найдем значение 'x'.
\( x = -2 \) - Шаг 4: Подставим значение 'x' в одно из исходных уравнений (например, во второе) для нахождения 'y'.
\( 5(-2) + 2y = 3 \)
\( -10 + 2y = 3 \) - Шаг 5: Решим уравнение относительно 'y'.
\( 2y = 3 + 10 \)
\( 2y = 13 \)
\( y = \frac{13}{2} \)
Ответ: x = -2, y = 13/2
