a soni 11 ga bo'lganda 2 qoldiq qoladigan eng katta uch xonali son, b soni esa 17 ga bo'lganda 5 qoldiq qoladigan eng kichik uch xonali son bo'lsa, a + b ni 13 ga bo'lgandagi qoldiqni toping.

Yechish:

Uch xonali sonlar ichida 11 ga bo‘lganda 2 qoldiq beradigan eng katta sonni topamiz:

\(999 = 11 \cdot 90 + 9\), shuning uchun \(a = 999 - 7 = 992\).

Haqiqatan ham: \(992 = 11 \cdot 90 + 2\).

17 ga bo‘lganda 5 qoldiq beradigan eng kichik uch xonali sonni topamiz:

\(100 = 17 \cdot 5 + 15\). Keyingi mos son: \(100 + 7 = 107\).

Demak, \(b = 107\), chunki \(107 = 17 \cdot 6 + 5\).

Endi:

\(a+b=992+107=1099\).

\(1099 = 13 \cdot 84 + 7\).

Javob: \(7\).