а) \(\sqrt{3x^2-3x+21}=5-x\)

Правая часть должна быть неотрицательной: \(5-x\ge 0\), значит, \(x\le 5\).

Возведём обе части в квадрат: \(3x^2-3x+21=(5-x)^2\).

Раскроем скобки и упростим: \(3x^2-3x+21=x^2-10x+25\), поэтому \(2x^2+7x-4=0\).

Разложим на множители: \((2x-1)(x+4)=0\). Кандидаты: \(x=\frac12\) и \(x=-4\). Оба удовлетворяют условию \(x\le 5\).

Проверка: при \(x=\frac12\) обе части равны \(\frac92\); при \(x=-4\) обе части равны 9.

Ответ: \(x=-4\) или \(x=\frac12\).