а) $\sqrt{\frac{1}{4}\cdot\frac{25}{9}}$; б) $\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{49}{81}}$; в) $\sqrt{\frac{9}{49}\cdot\frac{1}{16}}$; г) $\sqrt{3\frac{1}{16}\cdot2\frac{14}{25}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\sqrt{\frac{1}{4}\cdot\frac{25}{9}}$; б) $\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{49}{81}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{\frac{1}{4}\cdot\frac{25}{9}}=\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{5}{6}$.
б) Преобразуем смешанное число: $1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$. Тогда $\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{49}{81}}=\sqrt{\frac{1225}{1296}}=\frac{35}{36}$.
в) $\sqrt{\frac{9}{49}\cdot\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{9}{784}}=\frac{3}{28}$.
г) Преобразуем смешанные числа: $3\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$, $2\frac{14}{25}=\frac{64}{25}$. Тогда $\sqrt{\frac{49}{16}\cdot\frac{64}{25}}=\sqrt{\frac{196}{25}}=\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}$.

Ответ: а) $\frac{5}{6}$; б) $\frac{35}{36}$; в) $\frac{3}{28}$; г) $2\frac{4}{5}$.

а) \(\sqrt{\frac{1}{4}\cdot\frac{25}{9}}\); б) \(\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{49}{81}}\); в) \(\sqrt{\frac{9}{49}\cdot\frac{1}{16}}\); г) \(\sqrt{3\frac{1}{16}\cdot2\frac{14}{25}}\).