А8 СР Системы неравенств с одной переменной Вариант 1 Решите систему неравенств: 1) 3x>-3, -5x<10: 2) 3x-21.5x+1 4-2xx-2; 3) (2(x+3)-(x-8)<4, 6x>3(x+1)-1; x->2, 4) +>1. 2

Ответ:

Решение:

1)

\[\begin{cases} 3x > -3, \\ -5x < 10 \end{cases}\] \[\begin{cases} x > -1, \\ x > -2 \end{cases}\]

Ответ: x > -1

2)

\[\begin{cases} 3x - 2 < 1.5x + 1, \\ 4 - 2x > x - 2 \end{cases}\] \[\begin{cases} 1.5x < 3, \\ -3x > -6 \end{cases}\] \[\begin{cases} x < 2, \\ x < 2 \end{cases}\]

Ответ: x < 2

3)

\[\begin{cases} 2(x + 3) - (x - 8) < 4, \\ 6x > 3(x + 1) - 1 \end{cases}\] \[\begin{cases} 2x + 6 - x + 8 < 4, \\ 6x > 3x + 3 - 1 \end{cases}\] \[\begin{cases} x < -10, \\ 3x > 2 \end{cases}\] \[\begin{cases} x < -10, \\ x > \frac{2}{3} \end{cases}\]

Решений нет.

4)

\[\begin{cases} x - \frac{x}{4} > 2, \\ \frac{x - 1}{2} + \frac{x - 2}{3} > 1 \end{cases}\] \[\begin{cases} \frac{3x}{4} > 2, \\ \frac{3(x - 1) + 2(x - 2)}{6} > 1 \end{cases}\] \[\begin{cases} x > \frac{8}{3}, \\ 3x - 3 + 2x - 4 > 6 \end{cases}\] \[\begin{cases} x > \frac{8}{3}, \\ 5x > 13 \end{cases}\] \[\begin{cases} x > \frac{8}{3}, \\ x > \frac{13}{5} \end{cases}\]

Ответ: x > 13/5

Ответ: