A8 СР Системы неравенств с одной переменной Вариант 1 Решите систему неравенств: { 3x >-3, 1) (-5x<10: 3x-2<1,5x+1 2) 4-2xx-2; 3) 2(x+3)-(x-8)<4, (6x>3(x+1)-1;

1. Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 3x > -3, \\ -5x < 10. \end{cases}\]
   • Разделим первое неравенство на 3:
   \[x > -1\]
   • Разделим второе неравенство на -5 (не забываем изменить знак неравенства):
   \[x > -2\]
   • Пересечение решений:
   \[x > -1\]
2. Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 3x - 2 < 1.5x + 1, \\ 4 - 2x > x - 2. \end{cases}\]
   • Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую часть первого неравенства:
   \[3x - 1.5x < 1 + 2\] \[1.5x < 3\]
   • Разделим на 1.5:
   \[x < 2\]
   • Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую часть второго неравенства:
   \[-2x - x > -2 - 4\] \[-3x > -6\]
   • Разделим на -3 (не забываем изменить знак неравенства):
   \[x < 2\]
   • Пересечение решений:
   \[x < 2\]
3. Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2(x + 3) - (x - 8) < 4, \\ 6x > 3(x + 1) - 1. \end{cases}\]
   • Раскроем скобки в первом неравенстве:
   \[2x + 6 - x + 8 < 4\] \[x + 14 < 4\]
   • Перенесем 14 в правую часть:
   \[x < 4 - 14\] \[x < -10\]
   • Раскроем скобки во втором неравенстве:
   \[6x > 3x + 3 - 1\] \[6x > 3x + 2\]
   • Перенесем слагаемые с x в левую часть:
   \[6x - 3x > 2\] \[3x > 2\]
   • Разделим на 3:
   \[x > \frac{2}{3}\]
   • Пересечение решений: нет решений
   • Решением будет:
   \[x < -10\]

Ты - Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро