А Стороны А-ка 5√3² см и чем, а угол между ними равен 30°. Найдите третю сторону А-ка

19 01 2026 г. Контрольная работа. І-вариант

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Пусть a и b – две известные стороны треугольника, γ – угол между ними, а c – третья сторона, которую нам нужно найти. Тогда теорема косинусов выглядит следующим образом:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos(γ)$$

В данной задаче у нас есть:

• $$a = 5\sqrt{3}^2 \text{ см}$$,
• $$b = ? \text{ см}$$,
• $$γ = 30^\circ$$

Нам нужно найти длину стороны b, зная, что $$a = 5\sqrt{3}^2 \text{ см}$$, $$γ = 30^\circ$$ и угол между сторонами a и b равен $$30^\circ$$.

Исправим значение стороны а:

$$a = 5\sqrt{3} = 5 \cdot \sqrt{3} \text{ см}$$.

Для начала вычислим косинус угла 30°:

$$cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Теперь подставим известные значения в теорему косинусов: $$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot cos(γ)$$

Пусть $$a = 5\sqrt{3}$$ см. В данной задаче не указано значение c, поэтому определить значение b невозможно.

Ответ: Для решения задачи необходимо знать значение стороны c.