1а. Сумма соответственных углов при параллельных прямых равна 176°. Найдите эти углы. 2а. Сумма накрест лежащих углов при параллельных прямых равна 298°. Найдите эти углы. 3а. Разность односторонних углов при параллельных прямых равна 130°. Найдите эти углы. 4а. Один из односторонних углов при параллельных прямых в 17 раз больше другого. Найдите эти углы. 5а. Прямые р и к параллельны, их пересекает секущая һ. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если один из них равен 58°. 6а. Прямые f и b параллельны, их пересекает секущая һ. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если разность двух из них равна 118°. 7а. Прямые s и с параллельны, их пересекает секущая а. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если сумма двух из них равна 278°. 8а. Прямые s и к параллельны, их пересекает секущая t. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если градусные меры двух из них относятся как 2:7.

1а. Сумма соответственных углов при параллельных прямых равна 176°. Найдите эти углы.

Соответственные углы при параллельных прямых равны, если прямые параллельны. Но в данной задаче сумма углов равна 176°, что говорит о том, что углы не равны. Вероятно, в условии допущена опечатка. Предположим, что сумма смежных углов равна 176°, тогда:

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть один угол равен x, тогда второй угол равен 176° - x.

x + (176° - x) = 180°

176° = 180° (противоречие). Если условие верно, то задача не имеет решения.

2а. Сумма накрест лежащих углов при параллельных прямых равна 298°. Найдите эти углы.

Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. Значит, если сумма двух накрест лежащих углов равна 298°, то каждый из них равен:

\[ \frac{298}{2} = 149 \]

Однако накрест лежащие углы не могут быть равны 149°, так как тогда сумма односторонних углов составит 149° + 149° = 298°, что больше 180°. Вероятно, здесь тоже опечатка в условии.

3а. Разность односторонних углов при параллельных прямых равна 130°. Найдите эти углы.

Пусть один угол равен x, тогда второй угол равен x + 130°.

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

x + (x + 130°) = 180°

2x + 130° = 180°

2x = 50°

x = 25°

Второй угол равен: 25° + 130° = 155°

Ответ: 25° и 155°

4а. Один из односторонних углов при параллельных прямых в 17 раз больше другого. Найдите эти углы.

Пусть один угол равен x, тогда второй угол равен 17x.

x + 17x = 180°

18x = 180°

x = 10°

Второй угол равен: 17 * 10° = 170°

Ответ: 10° и 170°

5а. Прямые p и k параллельны, их пересекает секущая h. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если один из них равен 58°.

Если один из углов равен 58°, то вертикальный с ним угол тоже равен 58°. Смежный с этими углами равен 180° - 58° = 122°. При параллельных прямых соответственные, накрест лежащие углы равны, а односторонние в сумме дают 180°.

Ответ: 58°, 122°

6а. Прямые f и b параллельны, их пересекает секущая h. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если разность двух из них равна 118°.

Пусть один угол равен x, тогда второй угол равен x + 118°.

Если эти углы смежные, то их сумма равна 180°:

x + (x + 118°) = 180°

2x = 62°

x = 31°

x + 118° = 149°

Если эти углы соответственные, накрест лежащие или вертикальные, то они равны, и разность между ними должна быть равна 0, а не 118°, поэтому этот случай невозможен.

Ответ: 31°, 149°

7а. Прямые s и c параллельны, их пересекает секущая a. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если сумма двух из них равна 278°.

Сумма двух углов равна 278°. Если бы это были смежные углы, то их сумма была бы 180°. Следовательно, это не смежные углы.

Если два угла вертикальные, то они равны и в сумме не могут дать 278°, т.к. 278 не делится на 2 без остатка.

Предположим, что это соответственные или накрест лежащие углы. Тогда они равны, и каждый из них равен 278/2 = 139°.

Тогда два других угла (смежные с ними) будут равны 180° - 139° = 41°.

Ответ: 139°, 41°

8а. Прямые s и k параллельны, их пересекает секущая t. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если градусные меры двух из них относятся как 2:7.

Пусть один угол равен 2x, а второй угол равен 7x.

Если эти углы смежные, то их сумма равна 180°:

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

2x = 40°

7x = 140°

Если эти углы соответственные или накрест лежащие, то они равны. Значит, 2x = 7x, что возможно только при x = 0, но это не имеет смысла.

Ответ: 40°, 140°