а) Тело прошло первую половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч. Найти среднюю скорость.

Средняя скорость определяется отношением всего пути ко всему времени движения:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{t_1+t_2}.\]

1. Время движения на первом участке: \(t_1=\frac{S/2}{80}=\frac{S}{160}\).
2. Время движения на втором участке: \(t_2=\frac{S/2}{40}=\frac{S}{80}\).
3. Общее время: \[t_1+t_2=\frac{S}{160}+\frac{S}{80}=\frac{3S}{160}.\]
4. Средняя скорость: \[v_{\text{ср}}=\frac{S}{3S/160}=\frac{160}{3}\approx53{,}3\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(v_{\text{ср}}=\frac{160}{3}\approx53{,}3\text{ км/ч}\).