А. Теорема. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и ______ одного треугольника соответственно равны ______ и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники ______. Дано: ΔABC и ΔMPK; AB = MP; AC = MK; ∠A = ∠__. Доказать: ΔABC = ____. Доказательство. 1) По условию ∠A = ∠__, поэтому треугольник ABC ______ наложить на треугольник MPK так, что вершина A совместится с вершиной __, а стороны AB и ____ наложатся на лучи MP и ____ соответственно. 2) По условию AB = ____, AC = ____, поэтому вершина B треугольника ABC совместится с вершиной ____ треугольника MKP, а вершина C — с вершиной ____. Значит, совместятся и стороны BC и ____. 3) Итак, треугольники ABC и MPK полностью ____, а потому они ____. Что и требовалось доказать.

А. Теорема. Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔABC и ΔMPK; AB = MP; AC = MK; ∠A = ∠M.

Доказать: ΔABC = ΔMPK.

Доказательство.

1. По условию ∠A = ∠M, поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник MPK так, что вершина A совместится с вершиной M, а стороны AB и AC наложатся на лучи MP и MK соответственно.
2. По условию AB = MP, AC = MK, поэтому вершина B треугольника ABC совместится с вершиной P треугольника MKP, а вершина C — с вершиной K. Значит, совместятся и стороны BC и PK.
3. Итак, треугольники ABC и MPK полностью совместятся, а потому они равны. Что и требовалось доказать.