А. Теорема. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ΔABC и ΔMPK; AB = MP; AC = MK; ∠A = ∠M. Доказать: ΔABC = ΔMPK. Доказательство. 1) По условию ∠A = ∠M, поэтому треугольник ABC [можно; нельзя] наложить на треугольник MPK так, что вершина A совместится с вершиной __, а стороны AB и AC наложатся на лучи MP и MK соответственно. 2) По условию AB = __, AC = __, поэтому вершина B треугольника ABC совместится с вершиной __ треугольника MKP, а вершина C — с вершиной __. Значит, совместятся и стороны BC и __. 3) Итак, треугольники ABC и MPK полностью __, а потому они __. Что и требовалось доказать.

По условию равны две стороны и угол между ними. При наложении вершину A совмещаем с вершиной M, а стороны AB и AC направляем соответственно по лучам MP и MK. Так как AB = MP и AC = MK, вершины B и P, а также C и K совпадут.

Следовательно, совпадут и стороны BC и PK. Треугольники ABC и MPK полностью совместятся, поэтому они равны.

Заполненный текст: ∠A = ∠M; можно; вершиной M; стороны AB и AC; лучи MP и MK; AB = MP; AC = MK; вершиной P; вершиной K; стороны BC и PK; полностью совместились; они равны.