а) Тимерхан доложил в коробку по 3 шара каждого цвета. На сколько увеличилось наименьшее количество шаров, которое надо взять, чтобы гарантированно среди выбранных было два красных шара?

Чтобы гарантированно достать два красных шара, нужно сначала вытащить все шары других цветов (оранжевые, жёлтые, зелёные) и только после этого начнут попадаться красные.

1. Изначально в коробке 30 шаров, минимум 2 каждого цвета.
2. Наихудший сценарий: достаем все шары кроме красных. Так как красных минимум 2, значит других цветов максимум 30 - 2 = 28. Следовательно, чтобы гарантированно вытащить 2 красных шара, нужно вытащить 28 + 2 = 30 шаров.
3. После доклада Тимерхана каждого цвета стало на 3 больше, т.е. всего 30 + 3 * 4 = 42 шара.
4. Минимальное количество шаров красного цвета = 2 + 3 = 5.
5. Чтобы гарантированно вытащить два красных шара, нужно вытащить все остальные шары, кроме красных. Максимальное количество шаров не красного цвета 42 - 5 = 37. Следовательно, надо вытащить 37 + 2 = 39 шаров, чтобы гарантированно среди них было 2 красных.
6. Разница 39 - 30 = 9.

Ответ: 9