А5. Треугольники OPQ и TSQ, изображенные на рисунке, а) подобны по двум углам; б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними; в) подобны по трем пропорциональным сторонам; г) не подобны.

Рассмотрим треугольники OPQ и TSQ.

Имеем: $$ \frac{OQ}{TQ} = \frac{2 + 3}{3} = \frac{5}{3}$$, $$ \frac{PQ}{SQ} = \frac{4 + 6}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$$.

$$\angle Q$$ – общий.

Следовательно, треугольники OPQ и TSQ подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (второй признак подобия треугольников).

Ответ: б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними