A3. Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 300 г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша?

Пусть x - вес одного яблока в граммах, а y - вес одной груши в граммах.

Тогда, согласно условию задачи, можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + 2y = 1200 \\ 2x + 3y = 1300 \end{cases} $$

Решим эту систему методом умножения и вычитания. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

$$ \begin{cases} 6x + 4y = 2400 \\ 6x + 9y = 3900 \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ (6x + 9y) - (6x + 4y) = 3900 - 2400 $$ $$ 5y = 1500 $$ $$ y = \frac{1500}{5} $$ $$ y = 300 $$

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

$$ 3x + 2(300) = 1200 $$ $$ 3x + 600 = 1200 $$ $$ 3x = 1200 - 600 $$ $$ 3x = 600 $$ $$ x = \frac{600}{3} $$ $$ x = 200 $$

Ответ: Яблоко весит 200 г, груша весит 300 г.