а) Укажите по рисунку путь из вершины О в Л; б) запишите цепь, ведущую из вершины К в Ч; в) Укажите какой-нибудь цикл; г) Является ли связным граф, изображенный на рисунке?

Решение:

а) Путь из вершины О в Л:

• О → К → Л
• О → Ч → Л

б) Цепь, ведущая из вершины К в Ч:

• К → Л → О → Ч
• К → О → Ч

в) Цикл:

• О → Л → У → О
• О → Ч → Л → У → О

г) Является ли связным граф:

Граф является связным, так как существует путь между любыми двумя его вершинами. Например, между вершинами П и Ж, хотя они и находятся в стороне от основного графа, можно построить путь:

• П → (нет прямого пути, но если предположить, что П связано с кем-то из основного графа, например, У) У → Л → О → Ч → Ж.
• Однако, если рассматривать граф строго по линиям, то вершины П и Ж изолированы от остальной части графа, и он не является связным.

Ответ: а) О → К → Л или О → Ч → Л; б) К → Л → О → Ч или К → О → Ч; в) О → Л → У → О; г) Нет, граф не является связным, так как вершины П и Ж изолированы.