Чтобы найти предложение с ошибкой, нужно проверить, правильно ли употреблены местоимения в каждом из них.
1. Возлеих стоял незнакомец. - Местоимение "их" употреблено неверно. Правильно: Возле них стоял незнакомец.
2. Возле их дома рос огромный дуб. - Местоимение "их" употреблено верно.
3. У них всегда шумно и интересно. - Местоимение "них" употреблено верно.
4. Около неё много народу. - Местоимение "неё" употреблено верно.
Таким образом, правильный ответ – 1) Возлеих стоял незнакомец.