Раздельно пишутся предлоги, которые состоят из нескольких слов. Это обычно производные предлоги, образованные от существительных или местоимений с предлогами.
1) "в продолжение" - это производный предлог, пишется раздельно.
2) "навстречу" - пишется слитно, так как образовано от наречия.
3) "на счёт" - пишется раздельно (имеет значение "относительно, о").
4) "вместо" - пишется слитно.
Таким образом, правильный ответ: **1) звонил (в) продолжение получаса** и **3) узнали (на)счёт контрольной**