Ответ:

  1. О пощаде — умолять: просить, молить. Достоинства — умалять: принижать. Детской наивностью — умилять: вызывать умиление.
  2. Грязную футболку — полоскать: промывать. Щенка — поласкать: немного ласкать.
  3. Фонариком — посветить: направить свет. Жизнь науке — посвятить: отдать чему-либо.
  4. На лавочке — посидеть. От старости — поседеть.
  5. Человек — кротчайший: самый кроткий. Путь — кратчайший: самый короткий.
  6. Пальто — примерять: проверять, подходит ли одежда. Товарищей — примирять: прекращать ссору.