1. Some teenagers were staying at the hotel.
Для образования Past Continuous необходимо использовать вспомогательный глагол to be в форме прошедшего времени (was/were) и добавить к основному глаголу окончание -ing. В данном случае, так как речь идет о множественном числе (teenagers), используем were и добавляем -ing к глаголу stay.
Ответ: were staying