Глагол в предложении, обозначающем действие, желаемое или возможное при определенном условии, стоит в условном наклонении (сослагательном). Условное наклонение образуется при помощи частицы "бы" ("б").
В предложении "Понял Иван Федорович, что нужна книга, по которой люди учились бы грамоте" глагол "учились бы" стоит в условном наклонении и выражает желаемое действие при определенном условии.
Ответ: а) Понял Иван Федорович, что нужна книга, по которой люди учились бы грамоте.