Для ответа на вопрос необходимо:
Разберем каждое предложение:
В предложении «Круглые глаза птицы, не мигая, смотрели на вечернее солнце» есть деепричастный оборот «не мигая», который выделен запятыми. Знаки препинания расставлены верно.
Во втором предложении «Поезд, не останавливаясь летел в неизвестном направлении» есть деепричастный оборот «не останавливаясь», который выделен запятой, но необходимо выделить его с двух сторон. Знаки препинания расставлены неверно.
Таким образом, пунктуационная ошибка есть во втором предложении.
Ответ: 2