Разбираемся:
Краткое пояснение: Чтобы правильно определить слитное написание, нужно проверить, можно ли заменить слово синонимом без потери смысла.
- В первом варианте «(НЕ)ВСТРЕВОЖУ (НИ)ЧУТЬ» оба слова пишутся слитно, так как «не встревожу» – глагол, «ничуть» – наречие.
Ответ: 1) Я тебя (НЕ)ВСТРЕВОЖУ (НИ) ЧУТЬ.