Правильный ответ: 2) (по) весеннему небу. Дефис ставится в наречиях, образованных от прилагательных и местоимений с помощью приставки по- и суффиксов -ому, -ему, -и, а также в наречиях, образованных с помощью приставки в- (во-) и суффиксов -ых (-их). В нашем случае, "по-турецки" и "в-пятых" пишутся через дефис. "По-зимнему" в значении "как зимой", здесь дефис нужен. А в примере "по весеннему небу", "по" - это предлог, относящийся к прилагательному "весеннему", следовательно, дефис не нужен.
*Примечание*: В задании подразумевается, что "по-зимнему" имеет значение наречия, но возможен вариант, когда "по зимнему (небу)" — это предлог с прилагательным, и тогда дефис тоже не нужен.