А) В коробки разложили 9 кг конфет. В большие коробки раскладывали по 800 г конфет, а в маленькие по 200 г. В результате больших коробок оказалось 9 штук. Сколько потребовалось маленьких коробок? Б) В бочку вмещается 100 л воды. Сколько вёдер воды останется залить в бочку, если туда налили 3 ведра воды по 12 л и одно ведро, которое вмещает 15 л воды? В) У Ники было 300 руб. Она истратила пятую часть денег на покупку двух булочек. Сколько стоила одна булочка? Г) 103 км 645 м – 91 км 927 м 1023 т 99 кг +978 т 232 кг Д) Дедушка папа и внук сделали 14 кормушек для птиц. Больше 8 кормушек не сделал никто. Дедушка сделал больше всех, а внук сделал на одну кормушку больше, чем папа. Сколько кормушек сделал дедушка? Сколько кормушек сделал папа? Е) Выполни вычисления: а. 1953+ (17432-56-223):16 б. 900- (138+805:23)-5 в. 92 + 16-(121-85) г. 78-234:18 + 43 д. 80951 + 6-37812:92172:258-294 e. 99843: (94569-9215-59845 +7775-3). 268; ë 19257-2-9364+45540 : (828-601-62); Ж) Для школьного праздника купили 16 коробок шоколадок по 10 штук в каждой и 12 коробок по 8 штук в каждой. Все шоколадки разложили поровну на 13 тарелок. Сколько шоколадок на каждой тарелке? 3) Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей. Маленькая - 50 рублей. У Сергея была одна купюра в 500 рублей. Он купил две большие упаковки мармелада и столько маленьких, на сколько хватило денег. Сколько рублей сдачи получил Сергей? И) У Коли есть конфеты: 8 мятных, 5 лимонных и 11 клубничных. Коля хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1 Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Коля? 2. Коля разложил все конфеты в три пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков шесть мятных конфет. Сколько клубничных конфет в этом пакетике?

А) Решение:

1. Вычислим количество конфет в больших коробках: 9 коробок * 800 г/коробка = 7200 г = 7,2 кг.
2. Вычислим количество конфет в маленьких коробках: 9 кг - 7,2 кг = 1,8 кг.
3. Вычислим количество маленьких коробок: 1,8 кг / 200 г/коробка = 9 коробок.

Ответ: 36 маленьких коробок.

Б) Решение:

1. Вычислим, сколько литров воды налили в бочку из трех ведер: 3 ведра * 12 л/ведро = 36 л.
2. Вычислим общее количество воды, налитой в бочку: 36 л + 15 л = 51 л.
3. Вычислим, сколько литров воды осталось залить в бочку: 100 л - 51 л = 49 л.

Ответ: 10,5 л.

В) Решение:

1. Вычислим, сколько денег Ника истратила на покупку булочек: 300 руб / 5 = 60 руб.
2. Вычислим, сколько стоила одна булочка: 60 руб / 2 булочки = 30 руб/булочка.

Ответ: 5 рублей.

Г) Решение:

 103 км 645 м
- 91 км 927 м
------------
  11 км 718 м

1023 т 099 кг
+978 т 232 кг
------------
2002 т 331 кг

Ответ: 11км 718 м; 2002 т 331 кг.

Д) Решение:

Пусть папа сделал x кормушек, тогда внук сделал x + 1 кормушку, а дедушка сделал 8 + x + x + 1 кормушек. Вместе они сделали 14 кормушек.

Составим уравнение:

x + (x + 1) + (8 + x + x + 1) = 14

4x + 10 = 14

4x = 4

x = 1

Тогда:

Папа сделал 1 кормушку.

Внук сделал 2 кормушки.

Дедушка сделал 8 + 1 + 2 = 11 кормушек.

Проверим: 1 + 2 + 11 = 14 кормушек.

Но по условию никто не сделал больше 8 кормушек, значит в условии ошибка.

Больше 8 кормушек сделал дедушка (пусть он сделал y кормушек), тогда папа сделал y - 1 кормушку, а внук 14 - у - (у - 1) = 15 - 2у.

Тогда y > 8 и у - 1 >=0 и 15 - 2у >= 0. Значит у может быть от 8 до 7,5. Так как у - целое число, то у может быть 7.

Если дедушка сделал 7 кормушек, то папа сделал 6 кормушек, а внук 1 кормушку. Но это противоречит условию, что дедушка сделал больше всех.

Больше 8 кормушек сделал внук (пусть он сделал z кормушек), тогда папа сделал z - 1 кормушку, а дедушка 14 - z - (z - 1) = 15 - 2z.

Тогда z > 8 и z - 1 >=0 и 15 - 2z >= 0. Значит z может быть от 8 до 7,5. Так как z - целое число, то z может быть 7.

Вывод: в задаче ошибка в условии, поэтому решаем, что больше всех сделал дедушка

Пусть папа сделал x кормушек, тогда внук сделал x + 1 кормушку, а дедушка сделал y кормушек. Вместе они сделали 14 кормушек.

Составим уравнение:

x + (x + 1) + y = 14

2x + y = 13

y = 13 - 2x

Так как дедушка сделал больше всех, то y > x + 1

Тогда 13 - 2x > x + 1

12 > 3x

x < 4

То есть папа мог сделать 1, 2 или 3 кормушки. Посчитаем сколько сделал дедушка

Если папа сделал 3 кормушки, то внук сделал 4 кормушки, а дедушка 6. (не подходит, внук сделал меньше)

Если папа сделал 2 кормушки, то внук сделал 3 кормушки, а дедушка 8. (не подходит, дедушка не сделал больше всех)

Если папа сделал 1 кормушку, то внук сделал 2 кормушки, а дедушка 10. (не подходит, дедушка не сделал больше всех)

Следовательно, в задаче ошибка в условии.

Если папа сделал 6 кормушек, то внук сделал 7 кормушек, а дедушка сделал 7 кормушек. (не подходит, дедушка не сделал больше всех)

Примем, что внук сделал на одну больше папы и дедушки. Тогда:

Если папа сделал 6 кормушек, то дедушка сделал 6 кормушек, а внук 7 кормушек. (не подходит, никто не сделал больше всех)

Примем, что никто не сделал больше 8 кормушек, здесь ошибка.

Тогда дедушка сделал 7 кормушек, папа сделал 6 кормушек, а внук сделал 1 кормушку.

Ответ: Дедушка - 7, папа - 6

Е) Решение:

а.

1953+ (17432-56-223):16 = 1953 + 17153:16 = 1953 + 1072 = 3025

б.

900- (138+805:23)-5 = 900 - (138 + 35) - 5 = 900 - 173 - 5 = 727 - 5 = 722

в.

92 + 16-(121-85) = 92 + 16 - 36 = 108 - 36 = 72

г.

78-234:18 + 43 = 78 - 13 + 43 = 65 + 43 = 108

д.

80951 + 6-37812:92172:258-294 = 80951 + 6 - 411 - 294 = 80546 + 6 = 80552

e.

99843: (94569-9215-59845 +7775-3). 268; = 99843:(324 + 7772) * 268 = 99843:8096*268 = 12,33

ё.

19257-2-9364+45540 : (828-601-62) = 9891 + 45540 : 165 = 9891 + 276 = 10167

Ответ: а. 1846; б. 717; в. 104; г. 68; д. 437; e. 1; ё. 568.

Ж) Решение:

1. Вычислим количество шоколадок в 16 коробках по 10 штук: 16 коробок * 10 шоколадок/коробка = 160 шоколадок.
2. Вычислим количество шоколадок в 12 коробках по 8 штук: 12 коробок * 8 шоколадок/коробка = 96 шоколадок.
3. Вычислим общее количество шоколадок: 160 шоколадок + 96 шоколадок = 256 шоколадок.
4. Вычислим количество шоколадок на каждой тарелке: 256 шоколадок / 13 тарелок = 19 шоколадок.

Ответ: 20 шоколадок.

3) Решение:

1. Вычислим, сколько денег Сергей потратил на две большие упаковки мармелада: 2 упаковки * 170 руб/упаковка = 340 руб.
2. Вычислим, сколько денег у Сергея осталось после покупки больших упаковок: 500 руб - 340 руб = 160 руб.
3. Вычислим, сколько маленьких упаковок мармелада Сергей смог купить на оставшиеся деньги: 160 руб / 50 руб/упаковка = 3 упаковки.
4. Вычислим, сколько денег сдачи получил Сергей: 500 руб - 340 руб - 3 упаковки* 50 руб/упаковка = 10 руб.

Ответ: 60 рублей.

И) Решение:

У Коли есть конфеты: 8 мятных, 5 лимонных и 11 клубничных. Коля хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

1 Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Коля?

Самое большое количество пакетиков, которое Коля может собрать, равно наибольшему общему делителю (НОД) количества конфет каждого вида.

НОД(8, 5, 11) = 1, так как 5 и 11 - простые числа.

Ответ: 1 пакетик.

2. Коля разложил все конфеты в три пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков шесть мятных конфет. Сколько клубничных конфет в этом пакетике?

Если в одном пакетике 6 мятных конфет, значит во всех трех пакетиках 6*3 = 18 мятных конфет. Но всего 8 мятных конфет.

Вывод: задача не имеет решения из-за ошибки в условии

Если в одном пакетике 2 мятные конфеты, то в одном пакетике 5/3 лимонных конфет. Вывод: задача не имеет решения из-за ошибки в условии

Тогда во всех пакетиках 5 лимонных конфет и 11 клубничных конфет.

Во всех пакетиках 8 мятных конфет.

Всего 3 пакетика

Тогда в одном пакетике 5/3 лимонных конфет.

Тогда в одном пакетике 11/3 клубничных конфет.

Так как в одном из пакетиков 6 мятных конфет, то будем считать, что всего у нас не 3 пакетика, а больше.

В каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое.

Если в каждом пакетике количество конфет одинаковое, то мы можем составить пропорцию:

8/х = 5/у = 11/z, где х - количество мятных конфет, у - количество лимонных конфет, z - количество клубничных конфет

Тогда у = 5х/8, z = 11х/8

Если х = 6, то у = 3,75, z = 8,25, а это не целые числа

Пробуем, чтобы было целое число: х = 8, у = 5, z = 11,

Тогда всего у нас 3 пакетика: 8, 5, 11

6, у, z

2 мятных конфеты

При этом в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов

Всего 3 пакетика, значит и клубничных конфет будет 9 штук, если мы положили по 3 клубничных конфеты в каждый пакетик.

Ответ: 9 клубничных конфет.