Контрольные задания > 14. а) В первый день маслобойня переработала 3 8 поступивших семян подсолнечника, во второй 3 день – 5 остатка, а в третий день – остальные 10 т 200 кг. Сколько килограммов семян под- солнечника переработала маслобойня за эти три дня? б) Андрей за первую неделю прочитал 9 книги, 19 29 за вторую – 30 остатка, за третью – оставшую- ся часть книги. Сколько страниц в книге, если за вторую неделю было прочитано на 56 страниц больше, чем за третью?
Вопрос:

14. а) В первый день маслобойня переработала 3 8 поступивших семян подсолнечника, во второй 3 день – 5 остатка, а в третий день – остальные 10 т 200 кг. Сколько килограммов семян под- солнечника переработала маслобойня за эти три дня? б) Андрей за первую неделю прочитал 9 книги, 19 29 за вторую – 30 остатка, за третью – оставшую- ся часть книги. Сколько страниц в книге, если за вторую неделю было прочитано на 56 страниц больше, чем за третью?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала решим задачу про маслобойню, переведя тонны в килограммы, затем найдем, сколько семян было переработано в каждый из дней, и сложим эти значения.

а) Решение:

  • Шаг 1: Переведём тонны в килограммы: 10 т 200 кг = 10200 кг
  • Шаг 2: Пусть x - общее количество семян подсолнечника в килограммах. Тогда в первый день было переработано 3/8 от x: \[\frac{3}{8}x\]
  • Шаг 3: После первого дня осталось: \[x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x\]
  • Шаг 4: Во второй день было переработано 3/5 от остатка, то есть: \[\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x\]
  • Шаг 5: В третий день было переработано 10200 кг, что составляет оставшуюся часть семян после первых двух дней. Таким образом, можем записать: \[x - \frac{3}{8}x - \frac{3}{8}x = 10200\]
  • Шаг 6: Решим уравнение: \[x - \frac{6}{8}x = 10200\] \[\frac{2}{8}x = 10200\] \[\frac{1}{4}x = 10200\] \[x = 4 \cdot 10200 = 40800 \text{ кг}\]
  • Шаг 7: Теперь найдем, сколько семян было переработано в первый день: \[\frac{3}{8} \cdot 40800 = 15300 \text{ кг}\]
  • Шаг 8: И во второй день: \[\frac{3}{8} \cdot 40800 = 15300 \text{ кг}\]
  • Шаг 9: Сложим количество переработанных семян за все три дня: \[15300 + 15300 + 10200 = 40800 \text{ кг}\]

б) Решение:

Краткое пояснение: Сначала найдем, какую часть книги прочитал Андрей за третью неделю, затем составим уравнение, исходя из условия, что за вторую неделю он прочитал на 56 страниц больше, чем за третью, и решим его.
  • Шаг 1: Пусть x - общее количество страниц в книге. Тогда за первую неделю Андрей прочитал 9/19 книги: \[\frac{9}{19}x\]
  • Шаг 2: После первой недели осталось: \[x - \frac{9}{19}x = \frac{10}{19}x\]
  • Шаг 3: За вторую неделю он прочитал 29/30 от остатка, то есть: \[\frac{29}{30} \cdot \frac{10}{19}x = \frac{29}{57}x\]
  • Шаг 4: Найдем, какую часть книги он прочитал за третью неделю. Для этого из всей книги вычтем части, прочитанные за первую и вторую недели: \[x - \frac{9}{19}x - \frac{29}{57}x = \frac{57x - 27x - 29x}{57} = \frac{1}{57}x\]
  • Шаг 5: Известно, что за вторую неделю было прочитано на 56 страниц больше, чем за третью. Составим уравнение: \[\frac{29}{57}x - \frac{1}{57}x = 56\]
  • Шаг 6: Решим уравнение: \[\frac{28}{57}x = 56\] \[x = \frac{56 \cdot 57}{28} = 2 \cdot 57 = 114\]

Ответ: а) 40800 кг, б) 114 страниц

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю