119. а) В ромбе ABCD угол АВС равен 60°, сторона АВ равна 6. Найдите меньшую диагональ. б) В ромбе АВCD угол АВС равен 60°, сторона АВ равна 12. Найдите меньшую диагональ. в) В ромбе АBCD угол АВС равен 60°, сторона АВ равна 3. Найдите меньшую диагональ.

Решение:

а) В ромбе ABCD угол ABC равен 60°, сторона AB равна 6. Поскольку AB = BC и угол ABC = 60°, то треугольник ABC является равносторонним. Следовательно, меньшая диагональ AC равна стороне ромба, то есть AC = AB = 6.

б) В ромбе ABCD угол ABC равен 60°, сторона AB равна 12. Поскольку AB = BC и угол ABC = 60°, то треугольник ABC является равносторонним. Следовательно, меньшая диагональ AC равна стороне ромба, то есть AC = AB = 12.

в) В ромбе ABCD угол ABC равен 60°, сторона AB равна 3. Поскольку AB = BC и угол ABC = 60°, то треугольник ABC является равносторонним. Следовательно, меньшая диагональ AC равна стороне ромба, то есть AC = AB = 3.

Ответ: а) 6; б) 12; в) 3