А2. В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 B. 1/2 помощью бытового вольтметра получено 25 наблюдений напря- жения: 225 B, 227 B, 225 B, 228 B, 225 B, 228 B, 218 B, 217 B, 218 B, 220 B, 223 B, 225 B, 216 B, 222 B, 224 B, 220 В, 218 B, 221 B, 220 B, 216 B, 214 B, 219 B, 231 B, 228 B, 227 B. По имеющимся данным найдите частоту наблюдений, когда на- пряжение в сети: а) больше номинального; б) меньше номинального.

Ответ: а) 13/25, б) 12/25

1. Шаг 1: Определим, сколько раз напряжение было больше номинального (220 В):

• 225 В, 227 В, 225 В, 228 В, 225 В, 228 В, 218 В, 217 В, 218 В, 220 В, 223 В, 225 В, 216 В, 222 В, 224 В, 220 В, 218 В, 221 В, 220 В, 216 В, 214 В, 219 В, 231 В, 228 В, 227 В.
• Больше 220 В: 225, 227, 225, 228, 225, 228, 223, 225, 222, 224, 221, 231, 228, 227 (13 раз).

2. Шаг 2: Определим, сколько раз напряжение было меньше номинального (220 В):

• 225 В, 227 В, 225 В, 228 В, 225 В, 228 В, 218 В, 217 В, 218 В, 220 В, 223 В, 225 В, 216 В, 222 В, 224 В, 220 В, 218 В, 221 В, 220 В, 216 В, 214 В, 219 В, 231 В, 228 В, 227 В.
• Меньше 220 В: 218, 217, 218, 216, 218, 216, 214, 219 (8 раз).

3. Шаг 3: Определим, сколько раз напряжение было равно номинальному (220 В):

• 225 В, 227 В, 225 В, 228 В, 225 В, 228 В, 218 В, 217 В, 218 В, 220 В, 223 В, 225 В, 216 В, 222 В, 224 В, 220 В, 218 В, 221 В, 220 В, 216 В, 214 В, 219 В, 231 В, 228 В, 227 В.
• Равно 220 В: 220, 220, 220 (3 раза).

4. Шаг 4: Найдем частоту:

• Всего наблюдений: 25
• Больше номинального: 13/25
• Меньше номинального: 8/25
• Равно номинальному: 3/25

5. Шаг 5: Проверим, что сумма всех частот равна 1:

Ответ: а) 13/25, б) 8/25