94 а) В школе 50% всех учеников начальных классов изучает французский язык, 2 7 всех учеников английский, а остальные 45 немецкий. Сколько всего учеников в начальных классах этой школы, если каждый ученик изучает один язык? б) Автомобиль прошёл весь путь за три часа. За первый час он прошёл треть всего пути, за второй на 12 км больше, чем за первый, а за третий 80%

Задача 94 (а)

Разбираемся: В школе 50% всех учеников начальных классов изучает французский язык, 2/7 всех учеников — английский, а остальные 45 — немецкий. Сколько всего учеников в начальных классах этой школы, если каждый ученик изучает один язык?

Логика такая: Представим общее количество учеников как x. Выразим количество учеников, изучающих каждый язык, в долях от x и решим уравнение.

• Французский: 50% = 0,5x
• Английский: (2/7)x
• Немецкий: 45 учеников

Сумма всех учеников равна x, поэтому составим уравнение:

\[ 0,5x + \frac{2}{7}x + 45 = x \]

Преобразуем уравнение, умножив все члены на 14 (чтобы избавиться от дроби):

\[ 7x + 4x + 630 = 14x \]

\[ 11x + 630 = 14x \]

\[ 3x = 630 \]

\[ x = \frac{630}{3} = 210 \]

Таким образом, всего в начальных классах школы 210 учеников.

Ответ: 210 учеников.