210. а) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет орел. 6) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпадет орел. в) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. г) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз. д) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза. 211. а) Найдите вероятность того, что при броске игральной кости выпадет четное число. 6) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

210.

Разбираемся:

а) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет орел.

Логика такая:

1. При бросании монеты дважды возможны следующие исходы: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка.
2. Всего 4 возможных исхода.
3. Благоприятный исход (оба раза выпадет орел) только 1.
4. Вероятность равна: \[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

б) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпадет орел.

Смотри, тут всё просто:

1. Всего исходов - 4 (орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка).
2. Благоприятные исходы (хотя бы раз выпадет орел): орел-орел, орел-решка, решка-орел.
3. Таких исходов 3.
4. Вероятность равна: \[ \frac{3}{4} = 0.75 \]

в) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Логика такая:

1. Всего исходов - 4 (орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка).
2. Благоприятный исход (орел не выпадет ни разу) - решка-решка.
3. Такой исход 1.
4. Вероятность равна: \[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

г) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.

Смотри, тут всё просто:

1. Всего исходов при трех бросаниях монеты: 2 * 2 * 2 = 8 (ооо, оор, оро, орр, роо, рор, рро, ррр).
2. Неблагоприятный исход (решка не выпадет ни разу) - это только ооо.
3. Благоприятные исходы (решка выпадет хотя бы один раз) - все остальные, т.е. 8 - 1 = 7.
4. Вероятность равна: \[ \frac{7}{8} = 0.875 \]

д) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Логика такая:

1. Всего исходов при трех бросаниях монеты: 2 * 2 * 2 = 8 (ооо, оор, оро, орр, роо, рор, рро, ррр).
2. Благоприятные исходы (орел выпадет ровно 2 раза): оор, оро, роо.
3. Таких исходов 3.
4. Вероятность равна: \[ \frac{3}{8} = 0.375 \]

211.

а) Найдите вероятность того, что при броске игральной кости выпадет четное число.

Смотри, тут всё просто:

1. На игральной кости 6 граней (числа от 1 до 6).
2. Четные числа: 2, 4, 6.
3. Всего 3 четных числа.
4. Вероятность равна: \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

б) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

Логика такая:

1. Числа, меньшие 4: 1, 2, 3.
2. Вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске: \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
3. Вероятность выпадения числа меньше 4 при двух бросках: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25 \]