а) В соревнованиях приняли участие n спортсменов. Призы получили 70% всех участников. Сколько спортсменов получили призы? 900-12 (x: 30 + 52) = 180

Ответ: 0,7n спортсменов

Количество спортсменов, получивших призы, равно \[0.7n\] спортсменов.

Решим уравнение:

1. Шаг 1: Переносим число 900 в правую часть уравнения: \[-12 \cdot (x:30 + 52) = 180 - 900\] \[-12 \cdot (x:30 + 52) = -720\]
2. Шаг 2: Делим обе части уравнения на -12: \[x:30 + 52 = -720 : (-12)\] \[x:30 + 52 = 60\]
3. Шаг 3: Переносим число 52 в правую часть уравнения: \[x:30 = 60 - 52\] \[x:30 = 8\]
4. Шаг 4: Умножаем обе части уравнения на 30: \[x = 8 \cdot 30\] \[x = 240\]

Ответ: 0,7n спортсменов, x = 240