а) В спортивной секции тренируются лыжники и фигуристы, причем лыжников на 20% меньше, чем фигуристов. В соревнованиях приняли участие 36% лыжников и 90% фигуристов. Сколько процентов спортсменов приняло участие в соревнованиях?

Задание а)

Обозначим количество фигуристов как F, а количество лыжников как L.

По условию, лыжников на 20% меньше, чем фигуристов. Это значит, что лыжников 80% от числа фигуристов:

L = 0.8 * F

В соревнованиях приняли участие 36% лыжников, то есть 0.36 * L спортсменов.

И 90% фигуристов, то есть 0.9 * F спортсменов.

Общее количество спортсменов, принявших участие в соревнованиях, равно сумме участвовавших лыжников и фигуристов:

Участие = 0.36 * L + 0.9 * F

Теперь подставим выражение для L (L = 0.8 * F) в последнее уравнение:

Участие = 0.36 * (0.8 * F) + 0.9 * F

Участие = 0.288 * F + 0.9 * F

Участие = 1.188 * F

Чтобы найти процент от общего числа спортсменов, нам нужно выразить общее число спортсменов (лыжники + фигуристы) через F:

Общее число = L + F = 0.8 * F + F = 1.8 * F

Теперь найдем процент участия:

Процент участия = (Участие / Общее число) * 100%

Процент участия = (1.188 * F) / (1.8 * F) * 100%

Процент участия = (1.188 / 1.8) * 100%

Процент участия = 0.66 * 100%

Процент участия = 66%

Ответ: 66% спортсменов приняло участие в соревнованиях.