а) В треугольнике АВС ∠A = 20°, ∠B = 100°. На стороне АВ отмечена точка D так, что ∠ACD = 40°. Найдите углы треугольника BCD.

Решение:

1. Найдем угол C в треугольнике ABC: \( \angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 20° - 100° = 60° \).
2. Найдем угол BCD: \( \angle BCD = \angle ACB - \angle ACD = 60° - 40° = 20° \).
3. В треугольнике BCD известны два угла: \( \angle B = 100° \) и \( \angle BCD = 20° \).
4. Найдем третий угол BDC: \( \angle BDC = 180° - \angle B - \angle BCD = 180° - 100° - 20° = 60° \).

Ответ: \( \angle B = 100°, \angle BCD = 20°, \angle BDC = 60° \).