271. а) В верхней строке фигуры, изображённой на рисунке, 5 квадратов. В каждой следующей вниз строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 26-й строке?

Решение: Эта задача на арифметическую прогрессию, где: * (a_1) (первый член прогрессии) = 5 (количество квадратов в первой строке) * (d) (разность прогрессии) = 4 (на сколько увеличивается количество квадратов в каждой следующей строке) * (n) (номер строки) = 26 Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] Подставим значения: \[a_{26} = 5 + (26 - 1) * 4\] \[a_{26} = 5 + 25 * 4\] \[a_{26} = 5 + 100\] \[a_{26} = 105\] Ответ: В 26-й строке 105 квадратов.