А2. Верное соотношение между радиусом вписанной в правильный шестиугольник окружности и стороной данного шестиугольника будет

Рассмотрим правильный шестиугольник со стороной *а*. Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник равен высоте равностороннего треугольника, образованного центром шестиугольника и двумя соседними вершинами. Высота равностороннего треугольника может быть найдена по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Так как радиус вписанной окружности равен высоте равностороннего треугольника, то: $$r = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Ответ: б)