«А»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью алгоритма Евклида. Пример: Введите два числа: 21 14 НОД (21,14)=7

Для решения данной задачи необходимо реализовать алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: если из большего числа вычесть меньшее, то НОД не изменится. Этот процесс повторяется до тех пор, пока числа не станут равными. Это число и будет НОД.

В более эффективной реализации алгоритма Евклида используется операция взятия остатка от деления вместо вычитания.

Пример реализации на Python:

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

num1 = int(input("Введите первое число: "))
num2 = int(input("Введите второе число: "))

result = gcd(num1, num2)
print("НОД(", num1, ",", num2, ") =", result)

В данном примере, если ввести числа 21 и 14, программа выдаст результат 7, что соответствует примеру в задании.

Ответ: НОД(21,14) = 7