1. а) Вычислите: –23 + 17 · 6 б) Вычислите: 25 53 1 20(3)-9:24. 8

Краткое пояснение:

Решение:

а)

• Сначала выполняем умножение:

\[17 \cdot 6 = 102\]

• Затем выполняем сложение:

\[-23 + 102 = 79\]

Ответ: 79

б)

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{5}{8} = \frac{2\cdot8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\] \[5\frac{3}{7} = \frac{5\cdot7 + 3}{7} = \frac{38}{7}\] \[2\frac{1}{4} = \frac{2\cdot4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

• Запишем выражение с неправильными дробями:

\[\frac{21}{8} : (\frac{38}{7}) - 9 : \frac{9}{4}\]

• Выполним деление дробей, заменив его умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{21}{8} \cdot \frac{7}{38} - 9 \cdot \frac{4}{9}\]

• Выполним умножение:

\[\frac{21 \cdot 7}{8 \cdot 38} - \frac{9 \cdot 4}{9}\] \[\frac{147}{304} - \frac{36}{9}\]

• Сократим вторую дробь:

\[\frac{147}{304} - 4\]

• Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{147}{304} - \frac{4 \cdot 304}{304}\] \[\frac{147}{304} - \frac{1216}{304}\]

• Выполним вычитание:

\[\frac{147 - 1216}{304} = \frac{-1069}{304}\]

Ответ: \[-\frac{1069}{304}\]