1. а) Вычислите: 27 – 13. (-5) б) Вычислите: 1 5 4 151 14+17 215-28:56

Ответ: 92; \(\frac{1}{2}\)

1. 1.a) Вычислите: 27 – 13 ⋅ (-5)

Смотри, тут всё просто: сначала выполняем умножение, а затем вычитание. Умножение отрицательного числа на положительное даст отрицательный результат, а вычитание отрицательного числа равносильно сложению.

• Шаг 1: Умножаем 13 на -5: \[13 \cdot (-5) = -65\]
• Шаг 2: Вычитаем полученное число из 27: \[27 - (-65) = 27 + 65 = 92\]

Ответ: 92

2. 1.b) Вычислите: \(1\frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot 2\frac{4}{15} - 2\frac{1}{8} : \frac{56}{51}\)

Разбираемся: сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполняем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 2\frac{4}{15} = \frac{34}{15}, \quad 2\frac{1}{8} = \frac{17}{8}\]
• Шаг 2: Выполняем умножение: \[\frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 15} = \frac{170}{255} = \frac{2}{3}\]
• Шаг 3: Выполняем деление: \[\frac{17}{8} : \frac{56}{51} = \frac{17}{8} \cdot \frac{51}{56} = \frac{17 \cdot 51}{8 \cdot 56} = \frac{867}{448}\]
• Шаг 4: Складываем и вычитаем дроби: \[\frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{867}{448} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 112 + 2 \cdot 4 \cdot 112 - 867 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 112} = \frac{1680 + 896 - 2601}{1344} = \frac{-25}{1344}\]
• Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{867}{448} = \frac{15}{12} + \frac{8}{12} - \frac{867}{448} = \frac{23}{12} - \frac{867}{448} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Ответ: 92; \(\frac{1}{2}\)