1. а) Вычислите: 27-13 (-5) б) Вычислите: 1 5 4 1 51 14+17 215-28:56 2. а) Найдите значение выражения при х = 5 x-8+x-19|-71 б) Найдите значение выражения при х = -5. 4x-(x+3) 3. Решите уравнение: 18 – 5(9-x) = 8. 4. Раскройте скобки a) -6(b-3n) 6) v-(d+b-c) 5. а) Приведите подобные: 7х+5x+3х б) Раскройте скобки и приведите подобные 5,2(х-у)+8x

1. а) Вычислите: 27 - 13 * (-5)

1. Умножение: \(13 \cdot (-5) = -65\)
2. Вычитание: \(27 - (-65) = 27 + 65 = 92\)

Ответ: 92

1. б) Вычислите: 1 5/14 + 5/17 * 4/15 - 2 1/8 : 51/56

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{19}{14}\) \(2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}\) \(\frac{51}{56}\) - остается без изменений.
2. Выражение примет вид: \(\frac{19}{14} + \frac{5}{17} \cdot \frac{4}{15} - \frac{17}{8} : \frac{51}{56}\)
3. Умножение: \(\frac{5}{17} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 15} = \frac{20}{255} = \frac{4}{51}\)
4. Деление: \(\frac{17}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{17 \cdot 56}{8 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 7}{1 \cdot 51} = \frac{119}{51} = \frac{7}{3}\)
5. Сложение и вычитание: \(\frac{19}{14} + \frac{4}{51} - \frac{7}{3} = \frac{19 \cdot 153 + 4 \cdot 28 - 7 \cdot 238}{2142} = \frac{2907 + 112 - 1666}{2142} = \frac{1353}{2142} = \frac{451}{714}\)

Ответ: 451/714

2. а) Найдите значение выражения при x = 5: |x-8| + |x-19| - 71

1. Подставляем x = 5 в выражение: \(|5-8| + |5-19| - 71\)
2. Вычисляем модули: \(|5-8| = |-3| = 3\) и \(|5-19| = |-14| = 14\)
3. Сложение и вычитание: \(3 + 14 - 71 = 17 - 71 = -54\)

Ответ: -54

2. б) Найдите значение выражения при x = -5: 4x - (x+3)

1. Подставляем x = -5 в выражение: \(4 \cdot (-5) - ((-5)+3)\)
2. Вычисляем: \(4 \cdot (-5) = -20\) и \((-5)+3 = -2\)
3. \(-20 - (-2) = -20 + 2 = -18\)

Ответ: -18

3. Решите уравнение: 18 - 5(9 - x) = 8

1. Раскрываем скобки: \(18 - 5 \cdot 9 + 5 \cdot x = 8\)
2. \(18 - 45 + 5x = 8\)
3. \(-27 + 5x = 8\)
4. \(5x = 8 + 27\)
5. \(5x = 35\)
6. \(x = \frac{35}{5}\)
7. \(x = 7\)

Ответ: 7

4. Раскройте скобки

a) -6(b - 3n)

\(-6 \cdot b - 6 \cdot (-3n) = -6b + 18n\)

Ответ: -6b + 18n

б) v - (d + b - c)

\(v - d - b + c\)

Ответ: v - d - b + c

5. Приведите подобные

а) 7x + 5x + 3x

\(7x + 5x + 3x = (7 + 5 + 3)x = 15x\)

Ответ: 15x

б) Раскройте скобки и приведите подобные: 5,2(x - y) + 8x

1. Раскрываем скобки: \(5,2 \cdot x - 5,2 \cdot y + 8x\)
2. \(5,2x - 5,2y + 8x\)
3. Приводим подобные слагаемые: \((5,2 + 8)x - 5,2y\)
4. \(13,2x - 5,2y\)

Ответ: 13,2x - 5,2y