а) Вычислите: 36 \cdot \frac{1}{56} - \frac{10}{21}

Решение:

1. Умножение дробей: \( 36 \cdot \frac{1}{56} = \frac{36}{56} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{36 \div 4}{56 \div 4} = \frac{9}{14} \).
2. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для \( \frac{9}{14} \) и \( \frac{10}{21} \) — это 42.
3. Преобразование дробей: \( \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42} \) и \( \frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{20}{42} \).
4. Вычитание: \( \frac{27}{42} - \frac{20}{42} = \frac{7}{42} \).
5. Сокращение: \( \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \( \frac{1}{6} \)