а) Вычислите: $\dfrac{\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(2\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\dfrac{1}{7}\right)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) Вычислите: $\dfrac{\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(2\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\dfrac{1}{7}\right)^2}$.$ Фото задания

а) Вычислите: $\dfrac{\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(2\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\dfrac{1}{7}\right)^2}$.

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$-1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2},\quad 2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3},\quad -1\dfrac{1}{7}=-\dfrac{8}{7}.$

Возводим дроби в указанные степени:

$\dfrac{\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{8}{3}\right)^2}{\left(-\dfrac{8}{7}\right)^2}=\dfrac{-\dfrac{27}{8}\cdot\dfrac{64}{9}}{\dfrac{64}{49}}.$

Выполняем умножение и деление:

$-\dfrac{27}{8}\cdot\dfrac{64}{9}=-24,\quad -24:\dfrac{64}{49}=-24\cdot\dfrac{49}{64}=-\dfrac{147}{8}=-18\dfrac{3}{8}.$

Ответ: $-18\dfrac{3}{8}$.

а) Вычислите: \(\dfrac{\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(2\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\dfrac{1}{7}\right)^2}\).

Ответ: