Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
A1. Вычислите: a) 2-3-3-2006) (-3); А2. Найдите значение выражения: a) 24.82 4-6 6) 9-2.35.21; в) (2√5) 15 А3. Сравните: (1,3-10-2). (3-10-¹) น А4. Упростите выражение: -1-3 4x 12 0,004. 128xy -2 8) 35+ (13) 2 125.255 в виде степени числа 5. обора В1. Запишите выражение 6250.5-3
Ответ:
Краткое пояснение: Выполним все действия с учетом правил работы со степенями.
A1. Вычислите:
а) 2-3 ⋅ \frac{2}{3-2} = \frac{1}{2^3} ⋅ 2 ⋅ 32 = \frac{1}{8} ⋅ 2 ⋅ 9 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25
б) (-3)-3 = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} = -\frac{1}{27}
в) 35 + \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = 35 + 5^2 = 35 + 25 = 60
A2. Найдите значение выражения:
а) \frac{2^{-4} ⋅ 8^2}{4^{-6}} = \frac{2^{-4} ⋅ (2^3)^2}{(2^2)^{-6}} = \frac{2^{-4} ⋅ 2^6}{2^{-12}} = 2^{-4 + 6 - (-12)} = 2^{14} = 16384
б) 9-2 ⋅ 35 ⋅ 21 = (32)-2 ⋅ 35 ⋅ 3 ⋅ 7 = 3^{-4} ⋅ 35 ⋅ 3 ⋅ 7 = 3^{-4 + 5 + 1} ⋅ 7 = 32 ⋅ 7 = 9 ⋅ 7 = 63
в) \frac{(2\sqrt{5})^2}{15} = \frac{4 ⋅ 5}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}
A3. Сравните: (1,3⋅10⁻²)(3⋅10⁻¹) и 0,004
(1.3 ⋅ 10-2) ⋅ (3 ⋅ 10-1) = 1.3 ⋅ 3 ⋅ 10-2 ⋅ 10-1 = 3.9 ⋅ 10-3 = 0.0039
0. 0039 < 0.004
A4. Упростите выражение:
\left(\frac{4x^{-1}}{y^{-2}}\right)^{-3} ⋅ 128x^{-3}y^5 = \frac{4^{-3}x^3}{y^6} ⋅ 128x^{-3}y^5 = \frac{128}{64} ⋅ \frac{x^3}{x^3} ⋅ \frac{y^5}{y^6} = 2 ⋅ 1 ⋅ \frac{1}{y} = \frac{2}{y}
B1. Запишите выражение \frac{125^{-1} ⋅ 25^5}{625^0 ⋅ 5^{-3}} в виде степени числа 5.
\frac{125^{-1} ⋅ 25^5}{625^0 ⋅ 5^{-3}} = \frac{(5^3)^{-1} ⋅ (5^2)^5}{1 ⋅ 5^{-3}} = \frac{5^{-3} ⋅ 5^{10}}{5^{-3}} = 5^{-3 + 10 - (-3)} = 5^{10}
Ответ: A1: а) 2.25, б) -1/27, в) 60; A2: а) 16384, б) 63, в) 4/3; A3: 0.0039 < 0.004; A4: 2/y; B1: 5^10
