А2. Выполнить сложение или вычитание дробей: b-5 a) 4b-20 4b-20 b) ab-b2 + a2-ab

Ответ: a) 1/(4(b-5)); б) -1/(a+b)

Решение:

a) \[\frac{b-5}{4b-20} = \frac{b-5}{4(b-5)} = \frac{1}{4}\]

б) \[\frac{b+4}{ab-b^2} + \frac{a+4}{a^2-ab} = \frac{b+4}{b(a-b)} - \frac{a+4}{a(a-b)} = \frac{a(b+4) - b(a+4)}{ab(a-b)} = \frac{ab + 4a - ab - 4b}{ab(a-b)} = \frac{4(a-b)}{ab(a-b)} = \frac{4}{ab}\]

Ответ: a) 1/4; б) 4/(ab)