Контрольные задания > А1. Выполните действия: a) \frac{a}{4bc} \cdot \frac{2b}{ac}; б) \frac{c}{3a} \cdot 6a; в) \frac{2xy}{3}:(6y); г) \frac{2m^4}{n^3}: \frac{m^3}{n^2}. a) \frac{x}{x+y}: \frac{2x}{5x^2-5y^2}; б) \frac{a+7}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{2a+14}; в) \frac{y^2 - 2y+1}{21y}: \frac{y-1}{7y}; г) \frac{b^3}{b+c} \cdot \frac{b^2 - c^2}{3b^2}.
Вопрос:

А1. Выполните действия: a) \frac{a}{4bc} \cdot \frac{2b}{ac}; б) \frac{c}{3a} \cdot 6a; в) \frac{2xy}{3}:(6y); г) \frac{2m^4}{n^3}: \frac{m^3}{n^2}. a) \frac{x}{x+y}: \frac{2x}{5x^2-5y^2}; б) \frac{a+7}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{2a+14}; в) \frac{y^2 - 2y+1}{21y}: \frac{y-1}{7y}; г) \frac{b^3}{b+c} \cdot \frac{b^2 - c^2}{3b^2}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем примеры на умножение и деление алгебраических дробей.
А1.
  1. а) \[ \frac{a}{4bc} \cdot \frac{2b}{ac} = \frac{a \cdot 2b}{4bc \cdot ac} = \frac{2ab}{4abc^2} = \frac{1}{2c^2} \]
  2. б) \[ \frac{c}{3a} \cdot 6a = \frac{c \cdot 6a}{3a} = \frac{6ac}{3a} = 2c \]
  3. в) \[ \frac{2xy}{3} : (6y) = \frac{2xy}{3} : \frac{6y}{1} = \frac{2xy}{3} \cdot \frac{1}{6y} = \frac{2xy}{18y} = \frac{x}{9} \]
  4. г) \[ \frac{2m^4}{n^3} : \frac{m^3}{n^2} = \frac{2m^4}{n^3} \cdot \frac{n^2}{m^3} = \frac{2m^4n^2}{n^3m^3} = \frac{2m}{n} \]
2.
  1. а) \[ \frac{x}{x+y} : \frac{2x}{5x^2 - 5y^2} = \frac{x}{x+y} : \frac{2x}{5(x^2 - y^2)} = \frac{x}{x+y} \cdot \frac{5(x-y)(x+y)}{2x} = \frac{5(x-y)}{2} \]
  2. б) \[ \frac{a+7}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{2a+14} = \frac{a+7}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{2(a+7)} = \frac{1}{2(a+3)} \]
  3. в) \[ \frac{y^2 - 2y + 1}{21y} : \frac{y-1}{7y} = \frac{(y-1)^2}{21y} : \frac{y-1}{7y} = \frac{(y-1)^2}{21y} \cdot \frac{7y}{y-1} = \frac{y-1}{3} \]
  4. г) \[ \frac{b^3}{b+c} \cdot \frac{b^2 - c^2}{3b^2} = \frac{b^3}{b+c} \cdot \frac{(b-c)(b+c)}{3b^2} = \frac{b(b-c)}{3} \]

Ответ: См. решение

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю