a) x+2\frac{17}{20}=3\frac{1}{2}; б) 4\frac{1}{5}:x=5\frac{7}{40}; B) -5\frac{1}{3}⋅x = \frac{56}{69}; г) x-6\frac{3}{20}=-\frac{39}{40}; д) 3\frac{8}{23}-x=-\frac{7}{46}; e) x:(-1\frac{1}{2})=\frac{13}{20}.

Решение:

1. a) Решим уравнение:

   \[ x + 2\frac{17}{20} = 3\frac{1}{2} \]

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ x + \frac{57}{20} = \frac{7}{2} \]

   Выразим x:

   \[ x = \frac{7}{2} - \frac{57}{20} \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ x = \frac{70}{20} - \frac{57}{20} = \frac{13}{20} \]

2. б) Решим уравнение:

   \[ 4\frac{1}{5} : x = 5\frac{7}{40} \]

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ \frac{21}{5} : x = \frac{207}{40} \]

   Выразим x:

   \[ x = \frac{21}{5} : \frac{207}{40} \]

   Выполним деление:

   \[ x = \frac{21}{5} \cdot \frac{40}{207} = \frac{21 \cdot 8}{207} = \frac{7 \cdot 8}{69} = \frac{56}{69} \]

3. в) Решим уравнение:

   \[ -5\frac{1}{3} \cdot x = \frac{56}{69} \]

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ -\frac{16}{3} \cdot x = \frac{56}{69} \]

   Выразим x:

   \[ x = \frac{56}{69} : \left(-\frac{16}{3}\right) \]

   Выполним деление:

   \[ x = \frac{56}{69} \cdot \left(-\frac{3}{16}\right) = \frac{14}{23} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{14}{92} = -\frac{7}{46} \]

4. г) Решим уравнение:

   \[ x - 6\frac{3}{20} = -\frac{39}{40} \]

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ x - \frac{123}{20} = -\frac{39}{40} \]

   Выразим x:

   \[ x = -\frac{39}{40} + \frac{123}{20} \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ x = -\frac{39}{40} + \frac{246}{40} = \frac{207}{40} = 5\frac{7}{40} \]

5. д) Решим уравнение:

   \[ 3\frac{8}{23} - x = -\frac{7}{46} \]

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ \frac{77}{23} - x = -\frac{7}{46} \]

   Выразим x:

   \[ x = \frac{77}{23} + \frac{7}{46} \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ x = \frac{154}{46} + \frac{7}{46} = \frac{161}{46} = 3\frac{23}{46} = 3\frac{1}{2} \]

6. e) Решим уравнение:

   \[ x : \left(-1\frac{1}{2}\right) = \frac{13}{20} \]

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ x : \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{13}{20} \]

   Выразим x:

   \[ x = \frac{13}{20} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) \]

   Выполним умножение:

   \[ x = -\frac{39}{40} \]

Ответы:

• a) \[ x = \frac{13}{20} \]
• б) \[ x = \frac{56}{69} \]
• в) \[ x = -\frac{7}{46} \]
• г) \[ x = 5\frac{7}{40} \]
• д) \[ x = 3\frac{1}{2} \]
• e) \[ x = -\frac{39}{40} \]