1) a) $$x^2 - 5x + 9 = 0$$; б) $$3x^2 - 7x + 18 = 0$$; 2) a) $$x^2 + 5x + 9 = 0$$; б) $$2t^2 – 5t + 19 = 0$$;

Решение:

Для решения квадратных уравнений необходимо знать формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения. Общий вид квадратного уравнения: $$ax^2+bx+c=0$$.

Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

1) a) $$x^2 - 5x + 9 = 0$$;

Здесь a = 1, b = -5, c = 9.

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 25 - 36 = -11$$.

Т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

б) $$3x^2 - 7x + 18 = 0$$;

Здесь a = 3, b = -7, c = 18.

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 18 = 49 - 216 = -167$$.

Т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

2) a) $$x^2 + 5x + 9 = 0$$;

Здесь a = 1, b = 5, c = 9.

$$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 25 - 36 = -11$$.

Т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

б) $$2t^2 – 5t + 19 = 0$$;

Здесь a = 2, b = -5, c = 19.

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 19 = 25 - 152 = -127$$.

Т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Во всех уравнениях дискриминант отрицательный, поэтому уравнения не имеют действительных корней.