a) $$x^{4}-7x^{2} + 12 = 0$$ b) $$(x^{2}+4x)(x^{2} + 4x-17) + 60 = 0$$

Решение уравнения a):

a) $$x^{4}-7x^{2} + 12 = 0$$

Введем замену $$t = x^{2}$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^{2} - 7t + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-7)^{2} - 4 \times 1 \times 12 = 49 - 48 = 1$$

$$t_{1} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$t_{2} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Вернемся к замене:

$$x^{2} = 4 \Rightarrow x_{1} = 2, x_{2} = -2$$

$$x^{2} = 3 \Rightarrow x_{3} = \sqrt{3}, x_{4} = -\sqrt{3}$$

Ответ: $$x_{1} = 2, x_{2} = -2, x_{3} = \sqrt{3}, x_{4} = -\sqrt{3}$$

Решение уравнения b):

b) $$(x^{2}+4x)(x^{2} + 4x-17) + 60 = 0$$

Введем замену $$t = x^{2} + 4x$$, тогда уравнение примет вид:

$$t(t - 17) + 60 = 0$$

$$t^{2} - 17t + 60 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-17)^{2} - 4 \times 1 \times 60 = 289 - 240 = 49$$

$$t_{1} = \frac{17 + \sqrt{49}}{2} = \frac{17 + 7}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

$$t_{2} = \frac{17 - \sqrt{49}}{2} = \frac{17 - 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Вернемся к замене:

$$x^{2} + 4x = 12 \Rightarrow x^{2} + 4x - 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 4^{2} - 4 \times 1 \times (-12) = 16 + 48 = 64$$

$$x_{1} = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_{2} = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

$$x^{2} + 4x = 5 \Rightarrow x^{2} + 4x - 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 4^{2} - 4 \times 1 \times (-5) = 16 + 20 = 36$$

$$x_{3} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_{4} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ: $$x_{1} = 2, x_{2} = -6, x_{3} = 1, x_{4} = -5$$