Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
a) 9x² - 4 = 0; б) 2x² = 3x; в) 2 = 7x² + 2; г) (2х + 1)(x - 4) = (x - 2)(x + 2).
Ответ:
Краткое пояснение:
Решим каждое уравнение и посмотрим, есть ли среди корней рациональные числа.
a) 9x² - 4 = 0
Логика такая:
\(9x^2 = 4\)
\(x^2 = \frac{4}{9}\)
\(x = \pm \frac{2}{3}\)
б) 2x² = 3x
Разбираемся:
\(2x^2 - 3x = 0\)
\(x(2x - 3) = 0\)
\(x_1 = 0\)
\(2x - 3 = 0\)
\(2x = 3\)
\(x_2 = \frac{3}{2}\)
в) 2 = 7x² + 2
Смотри, тут всё просто:
\(7x^2 = 0\)
\(x = 0\)
г) (2х + 1)(x - 4) = (x - 2)(x + 2)
Упрощаем:
\(2x^2 - 8x + x - 4 = x^2 - 4\)
\(2x^2 - 7x - 4 - x^2 + 4 = 0\)
\(x^2 - 7x = 0\)
\(x(x - 7) = 0\)
\(x_1 = 0\)
\(x - 7 = 0\)
\(x_2 = 7\)
Ответ: Все корни рациональны.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что после решения каждого уравнения ты не забыл учесть оба знака корня и упростить выражение.
Уровень Эксперт: Помни, что иррациональные числа – это числа, которые нельзя представить в виде дроби m/n, где m и n – целые числа.
