a) (x²- 1 + x⁴/x²-1):(x²+1/x+1);

a) Упростим выражение поэтапно:

1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: $$x^2 - \frac{1 + x^4}{x^2 - 1} = \frac{x^2(x^2 - 1) - (1 + x^4)}{x^2 - 1} = \frac{x^4 - x^2 - 1 - x^4}{x^2 - 1} = \frac{-x^2 - 1}{x^2 - 1} = -\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$$
2. Разделим полученное выражение на дробь: $$-\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} : \frac{x^2 + 1}{x + 1} = -\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} \cdot \frac{x + 1}{x^2 + 1}$$
3. Разложим знаменатель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$$
4. Сократим дроби: $$-\frac{x^2 + 1}{(x - 1)(x + 1)} \cdot \frac{x + 1}{x^2 + 1} = -\frac{1}{x - 1}$$

Ответ: $$\frac{-1}{x-1}$$