a x² + bx + c = 0 a= Д= в²-нас b= -6±√2 c= x₁₂= 2a • Один из катетов прямоугольного в) 2x²-5x тр-ка больше другого котета на 14 см и меньше гипотенузы на 2 ам, Найдите Рд.

Давай разберем эту математическую задачу вместе! Начнем с квадратного уравнения: \[ax^2 + bx + c = 0\] Для решения таких уравнений, нам понадобятся коэффициенты a, b, и c, а также формула дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] И, наконец, корни уравнения находятся по формуле: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Теперь перейдем к задаче про прямоугольный треугольник. Обозначим один катет как x, тогда другой катет будет x + 14, а гипотенуза будет (x + 14) + 2 = x + 16. По теореме Пифагора: \[x^2 + (x + 14)^2 = (x + 16)^2\] Раскроем скобки и упростим уравнение: \[x^2 + x^2 + 28x + 196 = x^2 + 32x + 256\] \[x^2 - 4x - 60 = 0\] Решим это квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 16 + 240 = 256\] \[x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{256}}{2} = \frac{4 \pm 16}{2}\] \[x_1 = \frac{4 + 16}{2} = 10, \quad x_2 = \frac{4 - 16}{2} = -6\] Так как длина катета не может быть отрицательной, берем x = 10. Тогда катеты будут 10 и 24, а гипотенуза 26. Периметр треугольника равен: \[P = 10 + 24 + 26 = 60\]

Ответ: 60

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!